03-29
Eine Seminarausarbeitung des Satzes von Wiener Ikehara mit Anwendung auf den Primzahlsatz
by Kunik, M.
Preprint series: 03-29, Preprints
- MSC:
- 11A41 Primes
- 11M06 $zeta (s)$ and $L(s, chi)$
Abstract: Wir pr sentieren eine vollst ndige Seminarausarbeitung des Satzes von Wiener-Ikehara. Dieser sogenannte Taubersche Satz erm glicht es, unter einfachen Annahmen f r die Koeffizienten geeigneter Dirichletreihen auf die Existenz des Grenzwertes der gemittelten Koeffizientensumme zu schlie en. Dieser Grenzwert l t sich leicht bestimmen. Hiernach wenden wir diesen Satz auf die Riemannsche $\zeta$-Funktion an und erhalten so die asymptotische Aussage des Primzahlsatzes.
Keywords: Dirichlet-Reihen, Fourier-Analysis, Riemannsche Zetafunktion
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