Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

 
 
 
 
 
 
 
 

12-01

Kunik, M.

 

Preprint series: 12-01, Preprints

MSC:
          11A99 None of the above but in this section

 

Abstract:Wir untersuchen die sogenannten $n$-ten Farey-Sequenzen,
bestehend aus der geordneten Folge aller gekürzten Brüche zwischen Null und Eins
mit Nennern $\leq n$. Dabei ist $n$ eine beliebige natürliche Zahl. Auch wenn wir hierfür nur einfache
Rechenregeln für den Umgang mit Brüchen und Ungleichungen verwenden, wie sie aus dem Schulunterricht bekannt sind,
so erhalten wir dennoch für die Farey-Sequenzen eine Fülle interessanter zahlentheoretischer Eigenschaften.
Diese werden schlie\ss lich dazu verwendet, ein einfaches Rechenschema zu entwickeln, mit dem sich auch
beliebige Ausschnitte aus der $n$-ten Farey-Sequenz sehr effizient berechnen lassen.

Keywords: elementare Zahlentheorie, Approximationen mit rationalen Zahlen

Notes: Ein Beitrag zur Schuelerfoerderung und fuer Lehramtskandidaten

Letzte Änderung: 10.02.2016 - Ansprechpartner: Pierre Krenzlin