Lineare Algebra in Aktion
Übersicht
Dieses Proseminar richtet sich an Studierende, die neugierig auf Anwendungen von Methoden und Resultaten der Linearen Algebra in der Reinen Mathematik sind.
Ankündigungen
Bitte machen Sie persönlich per Email Termine mit mir aus (mindestens zwei Wochen vor dem Vortrag!).
Literatur
Unsere Hauptquelle wird dabei das folgende Büchlein sein:
(M) Jiri Matousek: Thirty-three miniatures: Mathematical and algorithmic applications of linear algebra, AMS, 2010 (2nd edition)
Die Universitätsbibliothek sollte demnächst einige Exemplare vorrätig haben. Eine legale, fast vollständige pdf-Version findet sich im Internet auf der Homepage des leider kürzlich verstorbenen Autors.
Dieses Buch stellt viele schöne und voneinander unabhängige Sätze der Kombinatorik, Graphentheorie und Geometrie vor, deren interessante Beweise auf Linearer Algebra beruhen. Während das Buch in Englisch geschrieben ist, können die Vorträge natürlich auch auf Deutsch gehalten werden.
Desweiteren wird auch auf das folgende Buch zurückgegriffen werden:
(AZ) Martin Aigner, Günter M. Ziegler: Das BUCH der Beweise, Springer, 2010 (3rd edition)
Die neueste Auflage kann auf der Bibliothek-Seite online heruntergeladen werden.
Zeitlicher Plan
Dienstag, 15-17, G05-312
Vortragsliste (neue Nummerierung)
1. | Von Partys und Clubs |
AZ39 und M3 (soweit wie möglich) |
Richard K. | 10. Mai |
2. | Positiv-definite Matrizen in Aktion |
M9 und M4 (soweit wie möglich) |
Philipp S. | 17. Mai |
3. | Inzidenzgeometrie |
AZ10 (hier kann man sich selber überlegen welche Resultate man präsentieren will) |
Ulrike L. | 24. Mai |
4. | Unmöglichkeit von Zerlegungen |
AZ26 (in der neuen Version), welche Beweise genau, kann man sich auswählen |
Lisa S. | 31. Mai |
5. | Nur zwei Abstände |
M15 und M6 (wenn Zeit reicht) |
Robin S. | 7. Juni |
6. | Ein Spaziergang im Gefängnis |
M20 |
Stefan W. | 14. Juni |
7. | Cayleys Formel |
AZ30 (zweiter und vierter Beweis wird empfohlen) |
Nick S. | 28. Juni (! 11:15-12:45 Uhr in G05-308 !) |
8. | Graphen ohne Viererkreise |
Abschnitt 5 in AZ25; der tolle Beweis ist leider etwas lang |
Jonas H. | 28. Juni |
9. | Borsuks Vermutung |
M18 (und bei Interesse gerne mit AZ16 erweitern) |
Jonas S. | 5. Juli (! 11:15-12:45 Uhr in G05-308 !) |
10. | Lovaszs Regenschirm |
M28 (zum Hintergrund des Themas kann man auch in M5 und AZ37 reinschauen) |
Florian J. | 5. Juli |