apl. Prof. Dr. Waltraud Kahle

apl. Prof. Dr. Waltraud Kahle

Faculty of Mathematics (FMA)
Institute for Mathematical Stochastics (IMST)
Gebäude 18, Universitätsplatz 2, 39106, Magdeburg, G18-407
Projects

Completed projects

Incomplete Maintenance in Degradation Processes
Duration: 01.01.2016 bis 31.12.2018

The degradation (detoriation) of a system is modelled  by a Wiener process with positive drift. A failure occurs if the degradation process crosses a predefined level for first time.

To avoid failures, preventive maintenance action are carried out. Each maintenance action reduces the degradation level. In the project, the following topics are considered:

  • Implementation  of  concepts from general repair models such as virtual age and degree of repair,
  • Influence of preventive maintenance actions to the resulting lifetime distribution,
  • Definition of costs of maintenance in dependence on the degree of repair,
  • Cost optimal maintenance.

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Optimale Instandhaltung in Abnutzungsprozessen
Duration: 01.01.2011 bis 30.12.2015

Wir betrachten einen Wiener Prozeß mit Drift als Abnutzungsmodell.  Ein Ausfall tritt ein, wenn der Abnutzungsprozess erstmalig ein vorgegebenes Niveau h erreicht. Die zufällige Zeit bis zum Ausfall ist dann  invers Gauss-verteilt.

Zur vorbeugenden Instandhaltung wird der Abnutzungsprozess regelmäßig kontrolliert. Wenn zu einem dieser Inspektionszeitpunkte die Abnutzung ein festgelegtes Maß a überschritten hat, wird das Bauteil vorbeugend durch ein neues ersetzt.

Dabei entstehen 3 Arten von Kosten:
- Inspektionskosten,
- Kosten einer vorbeugenden Instandhaltung,
- Ausfallkosten.
Inhalt des Projektes ist es, sowohl optimale Zeitintervalle zwischen den Inspektionen zu bestimmen, als auch eine optimalen Grenze a für die vorbeugenden Instandhaltung festzulegen.

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Instandhaltung in Multi-State-Systemen
Duration: 01.09.2010 bis 31.08.2013

Die Reparatur eines komplexen Systems verandert in der Regel dieses System so, daß es zwar nicht neu, jedoch jünger als vor der Reparatur ist. In Systemen mit vielen Zuständen bedeutet das, daß die Instandhaltung das System in einen "jüngeren" Zustand zurückversetzt. Es werden stochastische Modelle für unvollständige Reparaturen angewendet, um optimale Instandhaltungsstrategien für solche Systeme zu bestimmen. Dabei sollen unter Ansatz verschiedener möglicher Kostenfunktionen sowohl der optimale Zustand nach der Instandhaltung, als auch der optimale Zustand, zu dem eine Instandhaltung erfolgt, ermittelt werden.

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Optimale Instandhaltung in Modellen mit unvollständiger Reparatur
Duration: 01.09.2007 bis 31.08.2010

Die Reparatur eines komplexen Systems verandert in der Regel dieses System so, daß es zwar nicht neu, jedoch jünger als vor der Reparatur ist. Verschiedene, in der Literatur vorhandene, stochastische Modelle zur Beschreibung dieser allgemeinen Reparatur werden benutzt, um den Ausfall-Reparaturprozeß statistisch zu modellieren und aus den Ausfalldaten sowohl die Ausfallintensität, als auch Parameter des Reparaturgrades zu schätzen. Zusätzlich stellt sich die Aufgabe,optimale Reparaturgrade und optimale Reparaturzeitpunkte zu bestimmen.

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Parameterschätzungen in Ausfall-Reparatur-Modellen mit verschiedenen Reparaturgraden
Duration: 01.09.2003 bis 31.08.2007

Die Reparatur eines komplexen Systems verandert in der Regel dieses System so, daß es zwar nicht neu, jedoch jünger als vor der Reparatur ist. Verschiedene, in der Literatur vorhandene, stochastische Modelle zur Beschreibung dieser allgemeinen Reparatur werden benutzt, um den Ausfall-Reparaturprozeß statistisch zu modellieren und aus den Ausfalldaten sowohl die Ausfallintensität, als auch Parameter des Reparaturgrades zu schätzen.

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Statistische Modellierung lernabhängiger Aktivitätsveränderungen bei funktionellen Kernspinuntersuchungen
Duration: 01.09.2002 bis 31.08.2006

Statistische Analyse von Daten aus der funktionellen Magnetresonaztomographie (fMRT). Das gemessene fMRT-Signal enthält die neuronale Aktivierung von Gehirnarealen, jedoch auch Beiträge anderer Signale. Ausserdem werden die neuronalen Aktivierungen durch das Lernverhalten des Probanden beeinflußt. Eine kombinierte Analyse des gemessenen Signals und der Verhaltensdaten des Probanden ermöglichen eine gute Analyse der Lernleistung. Diese Lernleistung und die damit zusammenhängende Aktivitätsänderung sollen mathematisch beschrieben und in einem statistischen Modell dargestellt werden.

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Entwicklung statistischer Methoden für spezielle Arten von Punktprozessen, die im Zusammenhang mit der mathematischen Beschreibung des Zuverlässigkeitsverhaltens technischer Bauteile auftreten
Duration: 01.07.2000 bis 30.06.2004

Das Abnutzungsverhalten technischer Bauteile wird durch geeignete Klassen von markierten Punktprozessen beschrieben. Ein Ausfall erfolgt, wenn der Abnutzungsprozess eine gewisse Schranke erstmalig erreicht. Die Verteilung dieser Erstpassagenzeit wird bestimmt. Es werden statistische Verfahren fuer die diskrete Beobachtung dieser Prozesse bei unterschiedlichen Datenstrukturen erarbeitet.

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Entwicklung statistischer Methoden für spezielle Arten von Punktprozessen, die im Zusammenhang mit der mathematischen Beschreibung des Zuverlässigkeitsverhaltens technischer Bauteile auftreten
Duration: 01.07.1997 bis 30.06.1999

Das Abnutzungsverhalten technischer Bauteile wird durch geeignete Klassen von markierten Punktprozessen beschrieben. Ein Ausfall erfolgt, wenn der Abnutzungsprozess eine gewisse Schranke erstmalig erreicht. Die Verteilung dieser Erstpassagenzeit wird bestimmt. Es werden statistische Verfahren fuer die diskrete Beobachtung dieser Prozesse bei unterschiedlichen Datenstrukturen erarbeitet.

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Publications

2019

Peer-reviewed journal article

Imperfect repair in degradation processes - a Kijima-type approach - imperfect repair in degradation processes

Kahle, Waltraud

In: Applied stochastic models in business and industry - Chichester: Wiley, 1999 . - 2019[Online first]

2018

Book chapter

Optimal maintenance for systems with two failure types

Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud

In: Reliability engineering: theory and applications - Boca Raton$aLondon$aNew York: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2019 . - 2018, S. 1-15

2017

Book chapter

Optimal imperfect maintenance in a multi-state system

Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud

In: Recent Advances in Multi-state Systems Reliability: Theory and Applications - Cham: Springer International Publishing, S. 179-193, 2017

2016

Book chapter

Optimal imperfect maintenance in a multi-state system with two failure types

Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud

In: Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management - SMRLO 2016 : 15-18 February 2016, Beer Sheva, Israel : proceedings. - Piscataway, NJ : IEEE, S. 233-243[Kongress: Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management (SMRLO), Beer Sheva, Israel, 15-18 Februar, 2016]

Dissertation

Cost optimal maintenance in systems with imperfect maintenance

Dietrich, Stephanie; Kahle, Waltraud

In: Magdeburg, 2016, XI, 105 Blätter, Illustrationen[Literaturverzeichnis: Blatt 102-105]

Dissertation

Model-based stochastic optimization of palm oil deodorization via Short-Path-Distillation towards 3-MCPD fatty acid ester formation and major oil quality parameters

Rudolph, Tim Christoph; Mörl, Lothar; Kahle, Waltraud; Warnecke, Gerald

In: Magdeburg, 2016, XIX, 228 Seiten, Illustrationen

Scientific monograph

Mathematical models and methods in reliability set. volume 3: Degradation processes in reliability

Kahle, Waltraud; Mercier, Sophie; Paroissin, Christian

In: Hoboken, NJ: Wiley, 2016, xxii, 211 Seiten, Diagramme, 24 cm - (Mathematics and statistics series)

2014

Dissertation

Parallel algorithms for optimization of dynamic systems in real-time

Frasch, Janick; Sager, Sebastian; Benner, Peter; Kahle, Waltraud

In: Zugl.: Magdeburg Univ., Fak. für Mathematik, Diss., 2014: Leuven [u.a.], Arenberg Doctoral School [u.a.], XX, 268 S., graph. Darst., 24 cm, ISBN 978-94-6018-938-8

2013

Book chapter

Optimal maintenance in degradation processes

Kahle, Waltraud

In: Statistical Models and methods for reliability and survival analysis. - Hoboken : Wiley, S. 323-334, 2013

Editor

Statistical papers

Kahle, Waltraud

In: Berlin ; Heidelberg [u.a.], Springer, ISSN: 0932-5026, 2276410, 2013

Scientific monograph

Zuverlässigkeitsanalyse und Qualitätssicherung

Kahle, Waltraud; Liebscher, Eckhard

In: München: Oldenbourg-Verl., 2013, X, 315 S., ISBN: 978-3-486-72028-0

2012

Book chapter

Optimal incomplete maintenance in multi-state systems

Kahle, Waltraud

In: Recent Advances in System Reliability - Signatures, Multi-state Systems and Statistical Inference: Signatures, Multi-state Systems and Statistical Inference - London: Springer-Verlag London Limited, 2012 . - 2012, S. 209-218

2011

Book chapter

Damage, stress, degradation, shock

Kahle, Waltraud

In: Wiley encyclopedia of operations research and management science ; Vol. 2: [Co - Dy]. - Hoboken, NJ : Wiley, S. 1127-1133, 2011

Book chapter

Optimal incomplete maintenance for systems with discrete time-to-failure distribution

Kahle, Waltraud

In: Mathematical and Statistical Models and Methods in Reliability. - Boston : Springer Science+Business Media, LLC, S. 123-132, 2011Kongress: MMR 2009; 6 (Moscow) : 2009.06.22-26

Original article in peer-reviewed international journal

Applying multivariate techniques to high-dimensional temporally correlated fMRI data

Adolf, Daniela; Baecke, Sebastian; Kahle, Waltraud; Bernarding, Johannes; Kropf, Siegfried

In: Journal of statistical planning and inference: JSPI / ed. in chief J. N. Srivastava: JSPI - Amsterdam: Elsevier, 1977, Bd. 141.2011, 12, S. 3760-3770

2010

Book chapter

Parametric shock models

Kahle, Waltraud; Wendt, Heide

In: Advances in degradation modeling . - Boston, Mass. [u.a.] : Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-4923-4, S. 77-104

Book chapter

The Wiener process as a degradation model: modeling and parameter estimation

Kahle, Waltraud; Lehmann, Axel

In: Advances in degradation modeling . - Boston, Mass. [u.a.] : Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-4923-4, S. 127-146

Editor

Advances in degradation modeling - applications to reliability, survival analysis, and finance

Nikulin, Michail S.; Limnios, Nikolaos; Balakrishnan, N.; Kahle, Waltraud; Huber-Carol, Catherine

In: Boston, Mass. [u.a.]: Birkhäuser, 2010, XXXVIII, 416 S., graph. Darst., 254 mm x 178 mm - (Statistics for industry and technology)

Article in conference proceedings

Optimal general repair of systems with discrete lifetimes

Kahle, Waltraud

In: Proceedings of the International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management . - Shamoon College of Engineering, S. 485-486, 2010Kongress: SMRLO'10; (Beer Sheva, Israel) : 2010.02.08-11

2009

Editor

"Alles was zählt!" - der mathematische Blick

Bräsel, Heidemarie; Christoph, Gerd; Grunau, Hans-Christoph; Henk, Martin; Henning, Herbert; Kahle, Waltraud; Kaibel, Volker; Manteuffel, Karl; Pott, Alexander; Warnecke, Gerald; Willems, Wolfgang

In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2009, Getr. Zählung, Ill., 29 cm - (Technical Report; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2009,2)

2008

Book chapter

Optimal incomplete maintenance for weibull failure processes

Kahle, Waltraud

In: Statistical models and methods for biomedical and technical systems . - Boston, Mass. [u.a.] : Birkhäuser, ISBN 0-8176-4464-4, S. 127-135

Book chapter

Some properties of incomplete repair and maintenance models

Kahle, Waltraud

In: Advances in mathematical modeling for reliability . - Amsterdam [u.a.] : IOS Press, ISBN 978-1-586-03865-6, S. 32-38, 2008

2007

Original article in peer-reviewed international journal

Optimal maintenance policies in incomplete repair models

Kahle, Waltraud

In: Reliability engineering & system safety - London : Elsevier, Bd. 92 (2007), Heft 5, S. 563-565

Original article in peer-reviewed international journal

Optimal maintenance policies in incomplete repair models

Kahle, Waltraud

In: Reliability engineering & system safety . - London : Elsevier, Bd. 92.2007, 5, S. 563-565

2006

Book chapter

Incomplete preventive maintenance

Kahle, Waltraud

In: Prague Stochastics 2006 . - Praha : MATFYZPress, ISBN 80-8673275-4, S. 138-144Kongress: Prague Symposium on Asymptotic Statistics; 7 (Prague) : 2006.08.21-25Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Function and Random Processes; 15 (Prague) : 2006.08.21-25

Book chapter

Optimal maintenance policies in incomplete repair models

Kahle, Waltraud

In: BIOSTAT 2006 . - Nicosia, ISBN 9963-64453-8, S. 123-128Kongress: International Conference Statistical Methods for Biomedical and Technical Systems; (Limassol, Cyprus) : 2006.05.29-31BIOSTAT 2006; (Limassol, Cyprus) : 2006.05.29-31

Book chapter

Statistical analysis of some parametric degradation models

Kahle, Waltraud; Wendt, Heide

In: Probability, statistics, and modelling in public health . - New York, NY : Springer, ISBN 0-387-26022-6, S. 266-279, 2006

2005

Book chapter

Statistical models for the degree of repair in incomplete repair models.

Kahle, Waltraud

In: Frenkel, Ilia (Hrsg.) ; ... (Hrsg.): Stochastic models in reliability, safety, security and logistics, SMRSSL 2005 (international symposium, Beer Sheva, February 15-17 2005). - proceedings. Beer Sheva : SCE, 2005, S. 178 - 181 (SMRSSL 2005)

2004

Book chapter

On parameter estimation for a position-dependent marking of a doubly stochastic poisson process.

Wendt, Heide; Kahle, Waltraud

In: Nikulin, M. S. (Hrsg.) ; Balakrishnan, N. (Hrsg.) ; Mesbah, M. (Hrsg.) ; Limnios, N. (Hrsg.): Parametric and semiparametric models with applications to reliability, survival analysis, and quality of life. Boston : Birkhäuser, 2004, S. 473 - 486

Book chapter

Neural success-related correlates of human auditory working memory : an fMRI study analyzed with independent component analysis.

Sohr, Mandy; Gaschler-Markefski, Birgit; Kahle, Waltraud

In: Antonov, V. (Hrsg.) ; Huber, C. (Hrsg.) ; Nikulin, N. (Hrsg.) ; Polischook, V. (Hrsg.): Longevity, aging and degradation models in reliabibility, public health, medicine and biology, LADï2004 (Mezdunarodnaja konferencija, Sankt-Peterburg, 07.06.-09.06.2004). - materialy. Tom 2. Sankt-Peterburg : St. Petersburg State Politechnical Univ., 2004, S. 274 - 283

Original article in peer-reviewed international journal

On a cumulative damage process and resulting first passages times.

Kahle, Waltraud; Wendt, Heide

In: Applied stochastic models in business and industry [Chichester] 20(2004), S. 17 - 26

2003

Article in conference proceedings

On parameter estimation for a position-dependent marking of a doubly stochastic Poisson process.

Wendt, Heide; Kahle, Waltraud

In: Nikulin, Mikhail S. (Veranst.) ; ... (Veranst.): Semiparametric models and applications (Workshop in honor of Catherine Huber-Carol Mont Saint Michel May 15-17, 2003). Mont Saint Michel, 2003, [4 S.]

Original article in peer-reviewed international journal

A general repair, proportional-hazards, framework to model complex repairable systems.

Gasmi, Sofiane; Love, C.Ernie; Kahle, Waltraud

In: IEEE transactions on reliability [New York, NY] 52(2003), Nr. 1, S. 26 - 32

Original article in peer-reviewed periodical-type series

Modelling the influence of maintenance actions.

Kahle, Waltraud; Love, Charles E.

In: Lindqvist, Bo H. (Hrsg.) ; Doksum, Kjell A. (Hrsg.): Mathematical and statistical methods in reliability. New Jersey [u.a.] : World Scientific, 2003, S. 387 - 399 (Series in quality, reliability & engineering statistics 7)

2001

Original article in peer-reviewed periodical-type series

Vergleich verschiedener Modelle für Ausfall-Reparatur-Prozesse.

Kahle, Waltraud; Love, C.E.

In: Ferger, D. (Bearb.) Franz, J. (Bearb.): Stochastische Modelle und ihre Anwendungen (Workshop Weißig 19. - 22. März 2001). - ausgewählte Beiträge. Dresden : Technische Universität, 2001, S. 31 - 34 (Dresdner Schriften zur mathematischen Stochastik 4/2001))

2000

Book chapter

Statistical analysis of damage processes.

Kahle, Waltraud; Wendt, Heide

In: Limnios, N. (Hrsg.) ; Nikulin, M. (Hrsg.): Recent advances in reliability theory : methodology, practice and inference. Boston : Birkhäuser, 2000, S. 199 - 212 (Statistics for industry and technology)

Article in conference proceedings

Identifying failure/repair processes with general repair intensities and imperfect repairs.

Kahle, Waltraud; Love, C.E.

In: Universite Victor Segalen Bordeaux 2 (Hrsg.): Methodology, practice and inference (Second International conference on mathematical methods in reliability, MMR' 2000, Bordeaux, France July 4-7, 2000). Vol. 2. Bordeaux, 2000, S. 579 - 582

Teaching

Sommer Semester 2018

Stochastik für Ingenieure: LSF Elearning

Stochastische Prozesse: LSF Elearning

Seminar zur Stochastik: LSF

Oberseminar zur Stochastik: LSF

Winter Semester 2017/18

Stochastic Processes:LSF Elearning

Poisson process, Brownian Motion, Conditional Expectation and Martingales, Stochastic Differential Equations

Zeitreihenanalyse: LSF Elearning

Oberseminar:

Sommer Semester 2017

Stochastik für Ingenieure: LSF Elearning

Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeitsbegriff, diskrete und stetige Zufallsgrößen, Momente, Korrelation, Grundprinzipien der Mathematische Statistik, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.

Seminar zur Statistik: LSF Elearning

Statistische Qualitätskontrolle: LSF

Winter Semester 2016/17

Stochastic Processes: LSF Elearning

Poisson process, Brownian Motion, Conditional Expectation and Martingales, Stochastic Differential Equations

Stochastische Finanzmarktmodelle: LSF Elearning

Mathematische Grundlagen (Wiener Prozess, Bedingte Erwartung und Martingale, Stochastische Integralgleichungen) und Darstellung der Prinzipien und Methoden der Derivatebewertung

Sommer Semester 2016

Weiterführende Mathematische Statistik:

Suffizienz, Vollständigkeit, Exponentialfamilien, Optimalitätsresultate der Schätz- und Testtheorie, Invarianzkonzepte, nicht-parametrische Modelle

Seminar zur Statistik 2

Stochastik für Ingenieure

Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeitsbegriff, diskrete und stetige Zufallsgrößen, Momente, Korrelation, Grundprinzipien der Mathematische Statistik, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.

Oberseminar zur Stochastik

Vorträge zu Forschungs- und Abschlussarbeiten.

Lectures

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