Grundlagen der Mathematik (WiSe 20/21)

WICHTIG

Bitte lest diese Seite genau durch und meldet Euch dann bei der Moodle Seite zur Vorlesung Grundlagen der Mathematik an. ALLE AKTUELLEN INFORMATIONEN SOWIE LEHRINHALTE WERDEN NUR AUF DER MOODLE SEITE VERÖFFENTLICHT! Diese Webseite wird nicht aktualisiert, der Inhalt bleibt aber relevant.

Plan
Vorlesung Prof. Dr. Nill ONLINE  
Übungsgruppe

Polujan

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Die Übungsgruppe beginnt schon in der ersten Woche!

Übungsgruppen und Übungsaufgaben

DAS KANN SICH HIER MÖGLICHERWEISE NOCH ETWAS ÄNDERN.

Jede Woche spätestens am Freitag wird ein neues Übungsblatt auf der moodle Webseite veröffentlicht. Diese enthalten Aufgaben zur Bearbeitung in der Übungsgruppe, aber auch Hausaufgaben. Die schriftlichen Hausaufgaben sollen immer zu Beginn der übernächsten Übungsgruppe eingereicht werden (also in diesem Semester auf der moodle page hochgeladen werden). Diese werden üblicherweise innerhalb von einer Woche korrigiert. Es gibt voraussichtlich 13 Übungsblätter, 11 oder 12 von ihnen werden Hausaufgaben enthalten. Auf jedem Übungsblatt gibt üblicherweise zwei Aufgaben. Nur eine von Ihnen wird korrigiert. Je nachdem wieviele Hausaufgaben Sie lösen, bekommen Sie "Bonuspunkte", üblicherweise 1 Punkt pro Blatt. Die maximal zu erreichende Punktzahl (voraussichtlich 11 oder 12 Punkte) entspricht dann 10 zusätzlichen Klausurpunkten.

Es ist möglich ein Blatt in Zweierteams zu bearbeiten, es dürfen also zwei Namen auf einem Übungsblatt stehen.

Bitte bearbeiten Sie definitiv die Übungsblätter so früh wie möglich, damit Sie die Übungsgruppe richtig nutzen können.

Bemerkung

Zusätzliche Unterstützung gibt es beim "MatheSupport" der Fakultät für Mathematik.

Themen
  • Mengen und Funktionen
  • Vektoren und Matrizen
  • Systeme linearer Gleichungen
  • Determinanten
  • Eigenwerte
  • Ableitungen
  • Integrale
  • Ableitungen von Funktionen in mehreren Variablen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
Klausuren

Die Klausur wird am 19.02.2021 (14-16, online!) und die Nachklausur am 26.03.2021 (10-12, G16-HS5 oder online) stattfinden.

  • Die Klausur basiert auf der Vorlesung und den Beispielen und Übungsaufgaben in den Übungsgruppen.
  • Sie dürfen ein DIN A4 Papier vorne und hinten mit Kommentaren beschrieben benützen.
  • Mindestens 40 der maximalen 100 Klausurpunkte sind ausreichend um die Klausur zu bestehen.
  • Taschenrechner aller Art sind nicht erlaubt und auch nicht notwendig.
  • Andere Bücher oder Computer oder Handys sind nicht erlaubt.
  • Bringen Sie einen Ausweis und den Studentenausweis.
  • Alte Klausuren finden Sie hier! (TIPP: FANGEN SIE RECHTZEITIG ZU ÜBEN AN!)
Wichtig: Frischen Sie Ihr Schulwissen auf!

Der Kurs ist sehr fordernd. Oftmals liegt es gerade zu Beginn auch daran, dass die Schulmathematik nie richtig gelernt wurde, schon längst vergessen oder eingerostet ist. Es hapert z.B. typischerweise an den Rechengesetzen für Brüche oder Potenzen. Wir empfehlen zwei Möglichkeiten, dies zu ändern:

1. Buch: "Grundwissen Mathematik", Jan van de Craats, Rob Bosch, Springer, 2010 [Link zur Unibibliothek] 

Insbesondere die folgenden Kapitel sind sehr nützlich: 

I Zahlen
II Algebra
III Zahlenfolgen
IV Gleichungen
VI Funktionen
16. Funktionen und Graphen
17. Trigonometrie
VIII Hintergrundwissen
24. Reelle Zahlen und Koordinaten
25. Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit

2. App: Eine empfehlenswerte Möglichkeit Schulmathematik und sogar einige Themen aus der Vorlesung zu üben ist das deutschsprachige App MassMatics Mathe App für Studium & Abitur (Android/iPhone). Leider ist es nicht komplett kostenlos, allerdings sind selbst 100 Aufgaben für 5 Euro relativ kostengünstig. Einfach einmal ausprobieren, es gibt wirklich viele nützliche und pädagogisch sinnvolle Tipps und Anleitungen für die Aufgaben. Passende Aufgabenblöcke sind z.B. unter Grundlagen Studium  - Vorbereitungskurs die Themen Rechengesetze/Grundlagen Funktionen/Differential-&Integralrechnung/Gleichungen, sowie der Block Grundlagen Studium - Grundlagen Vektorrechnung. Später werden auch die Themen Analysis und  Lineare Algebra relevant. Selbstverständlich ist das App nur eine mögliche Ergänzung zur Vorlesung und dem Tutorial und ersetzt in keiner Weise den Besuch von Vorlesung und Tutorial und die Bearbeitung der Übungsblätter.

Literatur

Hier sind einige Bücher zum Thema (man findet auch viel dazu im Internet, siehe z.B. Khan Academy):

  • Englisch
    • "Introduction to Mathematics for Life Scientists (Springer Study Edition)",Edward Batschelet, Springer, 1979 [leider nicht in der Unibibliothek]
    • "Essential Mathematics for Economic Analysis" by Sydsaeter and Hammond [Link zur Unibibliothek]
    • "Mathematics for Physicists and Engineers: Fundamentals and Interactive Study Guide", Klaus Weltner, Wolfgang J. Weber, Jean Grosjean, Peter Schuster, Springer, 2009 [Link zur Unibibliothek]
  • Deutsch
    • "Arbeitsbuch höhere Mathematik: Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
    • "Ingenieurmathematik für Studienanfänger: Formeln - Aufgaben - Lösungen", Gerald Hofmann, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
    • "Höhere Mathematik kompakt", Georg Hoever, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
    • "Mathematik für Ingenieure: Eine anschauliche Einführung in das praxisorientierte Studium", Thomas Rießinger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek] & "Übungsaufgaben zu Mathematik für Ingenieure: Mit durchgerechneten und erklärten Lösungen", Thomas Rießinger, Springer Vieweg, 2013 [Link zur Unibibliothek]
    • "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R", Wilhelm Merz, Peter Knabner, Springer, 2013 [Link zur Unibibliothek]
    • "Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker", Yvonne Stry, Rainer Schwenkert, Springer 2013 [Link zur Unibibliothek]

Letzte Änderung: 14.09.2021 - Ansprechpartner: Prof. Dr. Benjamin Nill