Prof. Dr. Hans-Christoph Grunau

Prof. Dr. Hans-Christoph Grunau

Fakultät für Mathematik (FMA)
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Gebäude 03, Universitätsplatz 2, 39106, Magdeburg, G03-205
Start

Forschungsinteressen

  • Randwertprobleme für Willmoreflächen
  • Qualitative Eigenschaften von Lösungen elliptischer Randwertprobleme höherer Ordnung
  • Semilineare Eigenwertprobleme mit kritischem Wachstum
  • Biharmonische Gleichungen mit superkritischem Wachstum
  • Parabolische Systeme mit kritischem Wachstum
  • Navier-Stokes-Gleichungen

 

 

Preiswerte Mathematik 

Ein Versuch, die sieben Milleniums-Preisaufgaben des Clay Mathematics Institute allgemein verständlich zu beschreiben.
Aktualisierte Version des Beitrags für das Magdeburger Wissenschaftsjournal 45-50, vol.1 (2004).

 


 

Was die Mathematik vom Wasser lernen kann 

Ein Versuch, die Grundidee der Variationsrechnung an einem konkreten Beispiel allgemein verständlich zu erläutern.
In gekürzter Form am 13. Oktober 2008 in der Wochenendbeilage der Magdeburger Volksstimme erschienen.

Lehre
Lebenslauf
Name: Prof. Dr. Hans-Christoph Grunau

Hochschulabschluss:

1987 Diplom in Mathematik, Universität Göttingen, Deutschland, Betreuer Prof. Dr. E. Heinz
1990 Dr. rer. nat. (PhD) Universität Göttingen, Deutschland, Betreuer Prof. Dr. E. Heinz
1996 Habilitation, Universität Bayreuth

Positionen:

1989-1991 Wissenschaftlicher Mitarbeiter, TU Berlin, Deutschland
1991-2001 Wissenschaftlicher Assistent, Universität Bayreuth, Arbeitsgruppe Prof. Dr. W. von Wahl
2000-2001 Docent/onderzoeker Universiteit Utrecht (beurlaubt in Bayreuth)
since 2001 C4-Professur für Analysis, Universität Magdeburg, Deutschland
2009-2016 Editor "Jahresbericht der DMV", Vorstandsmitglied der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
2016-2020 Dekan der Fakultät für Mathematik
Team
Seminar

Seminar

Organisatoren

Roger Bielawski (Hannover)
Hans-Christoph Grunau (Magdeburg)
Miles Simon (Magdeburg)
Knut Smoczyk (Hannover)

 


Donnerstag, 28. November 2019

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

 

15.00-16.00 Massimiliano Morini (Parma):
Nonlinear stability results for nonlocal gradient flows
16.30-17.30 Ovidiu Munteanu (Storrs, Connecticut):
Green's function estimates and the Poisson equation

 


Donnerstag 30. Januar 2020

Insitut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Callinstr. 23, Seminarraum 016, Gebäude 3110

15.00-16.00   

Gilles Carron (Nantes):
tba

16.30-17.30

Carla Cederbaum (Tübingen):
tba

 


 

bisherige Vorträge: 

 


Donnerstag, 4. Juli 2019

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universtiät Hannover
Callinstr. 23, Seminarraum 016, Gebäude 3110

15.00-16.00

Tobias Weth (Frankfurt) :                                                                                                         
Critical domains for the first nonzero Neumann eigenvalue in Riemannian manifolds

16.30-17.30

Boris Vertman (Oldenburg):
Perelman entropies on singular spaces

 


Donnerstag 9. Mai 2019

Insitut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 02, Raum 111

15.00-16.00 Matteo Novaga (Università di Pisa):
Anisotropic and crystalline mean curvature flow
16.30-17.30 Alix Deruelle (Sorbonne Université Paris):
Classification of asymptotically conical 2D shrinking gradient Kähler-Ricci solitons

 


Donnerstag 24. Januar 2019

Insitut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Callinstr. 23, Seminarraum 016, Gebäude 3110

15.00-16.00   

Andrea Mondino (Warwick, UK):
Some smooth applications of non-smooth Ricci curvature lower bounds

16.30-17.30

Uwe Semmelmann (Stuttgart):
The kernel of the Rarita-Schwinger operator on Riemannian spin manifolds

 


Donnerstag, 5. Juli 2018

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universtiät Hannover
Callinstr. 23, Seminarraum 016, Gebäude 3110

15.00-16.00   

Fabrice Bethuel (Paris VI):
A counterexample to the weak density of smooth maps between manifolds in Sobolev spaces

16.30-17.30

Alexander Lytchak (Köln) :
Minimal discs in singular spaces

 


Donnerstag, 26. April 2018

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

 

15.00-16.00 Aldo Pratelli (Erlangen):
On the closure of planar diffeomorphisms and non-crossing functions
16.30-17.30 Jiawei Liu (Magdeburg):
The conical Kähler-Ricci flow and related work

 


Donnerstag, 25. Januar 2018

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Callinstr. 23, Seminarraum 016, Gebäude 3110

15.00-16.00 Heiko von der Mosel (Aachen):
Self-avoidance in higher dimensions - facts and open questions
16.30-17.30 Michael Singer (London):
Boundary-value problems for 4-dimensional HyperKaehler metrics

 


Donnerstag, 7. Dezember 2017

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg,
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Fernando Galaz-Garcia (Karlsruhe):
Sufficiently collapsed Alexandrov 3-spaces
16.30-17.30 Thomas Schmidt (Hamburg):
Plateau's problem in infinite-dimensional spaces

 


Donnerstag, 22. Juni 2017

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Callinstr. 23, Seminarraum 016, Gebäude 3110

15.00-16.00 Jason Lotay (UC London):
Laplacian flow in G_2-geometry 
16.30-17.30 Oliver Goertsches (Marburg):
On the basic Dolbeault cohomology of Sasakian manifolds  

 


Donnerstag, 27. April 2017

Institut für Analysis und Numerik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Friedrich Sauvigny (Cottbus):
Multiple solutions of the nonparametric Plateau problem in the Euclidean space R^p of   arbitrary dimension
16.30-17.30 Reto Buzano, born Müller (Queen Mary University of London):
The moduli space of two-convex embedded spheres and tori

 


Donnerstag, 19. Januar 2017

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.00-16.00 Hansjörg Geiges (Köln): Traps and plugs in symplectic dynamics  
16.30-17.30  Alberto Abbondandolo (Bochum)
On the length of shortest closed geodesics and shadows of symplectic balls  

 


Donnerstag, 27. Oktober 2016

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 05, Raum 307

15.00-16.00 Felix Schulze (University College London):
Ricci flow from spaces with isolated conical singularities
16.30-17.30 Felix Finster (Regensburg):
Lorentzian spectral geometry and the fermionic signature operator

 


Donnerstag, 7. Juli 2016 

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309 

15.00-16.00 Klaus Kröncke (Hamburg):
The moduli space of Ricci-flat metrics
16.30-17.30 Adriano Tomassini (Parma, Italy):
On the cohomology of complex and symplectic manifolds

 


Donnerstag, 21. April 2016 

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Tobias Lamm (Karlsruhe):
Conformal Willmore Tori
16.30-17.30 Heiner Olbermann (Bonn):
Symmetry breaking in indented elastic cones

 


Donnerstag, 14. Januar 2016

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Panagiotis Gianniotis (University College London, UK):
The size of the singular set of a Type I Ricci flow
16.30-17.30 Lisa Beck (Augsburg):
Duality, regularity and uniqueness for BV-minimizers

 


Donnerstag, 5. November 2015

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.00-16.00 Paul Bryan (Riemann Center for Geometry and Physics):
Harnack inequalities, Alexandrov reflection and ancient solutions of curvature flows on the sphere
16.30-17.30 Exotic nearly Kaehler structures on the 6-sphere and the product of two 3-spheres

 


Donnerstag, 9. Juli 2015

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Francisco Martin (Granada, Spain):
http://www-ian.math.uni-magdeburg.de/home/grunau/abstracts/F_Martin_2015.pdf
16.30-17.30 Andreas Gastel (Duisburg-Essen):
Minimizing polyharmonic maps

 


Donnerstag, 29. Januar 2015

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.00-16.00 Nicholas Alikakos (Athens, Greece):
A maximum principle for systems with variational structure
16.30-17.30 Towards a theory of pde's of mixed elliptic hyperbolic type

 


Donnerstag, 27. November  2014

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Anna Dall'Acqua (Ulm):
On the L^2-flow of elastic curves
16.30-17.30 Melanie Rupflin (Leipzig):
Global solutions and asymptotics of Teichmüller harmonic map flow

 


Donnerstag, 10. Juli 2014

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Sergey Grigorian (Edinburg, Texas, USA):
Flows of G2-structures
16.45-17.45 Peter Albers (Münster):
Orderability -- rigidity in contact geometry

 


Donnerstag, 22. Mai 2014

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Nikolai S. Nadirashvili (Aix-Marseille, z.Zt. Bielefeld):
Fully nonlinear elliptic equations and minimal cones
16.30-17.30 Guofang Wang (Freiburg):
Mass and geometric inequalities

 


Donnerstag, 23. Januar 2014

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Andrew Swann (Aarhus, Denmark):
Twists and special geometries
16.45-17.45 Karsten Grove (Notre Dame, USA):
Reflections in non-negative curvature

 


Donnerstag, 14. November 2013

Institut für Analysis und Numerik 
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Matthias Röger (Dortmund):
Minimization of bending energies under constraints
16.30-17.30 Mohameden Ould Ahmedou (Gießen):
Conformal metrics of prescribed Q-curvature on 4-manifolds

 


Donnerstag, 11. Juli 2013

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum B 302

15.15-16.15 Marcos Dajczer (IMPA, Rio de Janeiro):
Deformations preserving the Gauss map
16.45-17.45 Theodoros Vlachos (Ioannina, Greece):
The associated family of an elliptic surface and applications to minimal submanifolds

 


Donnerstag, 18. April 2013

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Christoph Böhm (Münster):
Ricci flow, Lie theory and sphere theorems
16.30-17.30 Herbert Koch (Bonn):
Parabolic differential equations with rough data

 


Donnerstag, 31. Januar 2013

Freie Universität Berlin
Fachbereich Mathematik und Informatik
Arnimallee 22 - Hörsaal B

14.00-15.00 Esther Cabezas Rivas (Münster):
A generalization of Gromov's almost flat manifold theorem
15.30-16.30 Tom Ilmanen (ETH Zürich):
Singularities of Mean Curvature Flow in R^3

 


Donnerstag, 22. November 2012

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Francisco Martin (Granada):
Gluing constructions for complete minimal surfaces with finite total curvature in H^2xR
16.45-17.45 Pieralberto Sicbaldi (Marseille):
New examples of extremal domains for the first eigenvalue of the Laplace-Beltrami operator

 


Donnerstag, 28. Juni 2012

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

16.00-17.00 Jan Metzger (Potsdam):
On isoperimetric surfaces in Riemannian manifolds
17.30-18.30 Emanuele Spadaro (MPI Leipzig):
Mean-convex sets and global barriers to minimal hypersurfaces

 


Donnerstag, 26. April 2012

Freie Universität Berlin
Fachbereich Mathematik und Informatik
Arnimallee 6, SR 032

14.00-15.00 Alexander Grigor'yan (Universität Bielefeld):
Negative eigenvalues of two-dimensional Schrödinger operators
15.30-16.30 Peter Topping (University of Warwick):
Mean curvature flow from cones

 


Donnerstag, 26. Januar 2012

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 106

15.00-16.00 Oliver Schnürer (Konstanz):
Gauß curvature flows of entire graphs
16.30-17.30 Peter Hornung (MPI Leipzig):
Analysis of intrinsically flat surfaces and the Willmore functional

 


Donnerstag, 17. November 2011

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Jost-Hinrich Eschenburg (Augsburg):
Symmetric spaces and division algebras
16.45-17.45 Andreas Savas-Halilaj (MPI Leipzig):
Bernstein type problems

 


Donnerstag, 30. Juni 2011

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Carlo Mantegazza (Scuola Normale Superiore di Pisa):
Flow by mean curvature inside a moving ambient space
16.30-17.30 Armin Schikorra (RWTH Aachen, z.Zt. ETH Zürich):
Regularity for fractional harmonic maps

 


Donnerstag, 14. April 2011

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Josef Dorfmeister (TU München):
Willmore spheres in Sn via loop groups
16.45-17.45 Peter Quast (Augsburg):
Centrioles in symmetric spaces

 


Donnerstag, 27. Januar 2011

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 05, Raum 307

15.00-16.00 Olivier Druet (École normale supérieure de Lyon):
The notion of stability for elliptic PDEs
16.30-17.30 Simon Blatt (ETH Zürich):
The gradient flow of O'Hara's knot energies

 


Donnerstag, 11. November 2010

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Bernhard Hanke (Augsburg):
Homotopy groups of the moduli space of metrics of positive scalar curvature
16.45-17.45 Matthias Schneider (Heidelberg):
Closed magnetic geodesics

 


Donnerstag, 1. Juli 2010

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 106

14.45-15.45 Yann Bernard (Freiburg):
Local Palais-Smale sequences for the Willmore functional

16.30-17.30 Jan Metzger (Potsdam):
Small surfaces of Willmore type in Riemannian manifolds

 


Donnerstag, 15. April 2010

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Dmitri V. Alekseevsky (Edinburgh / Hamburg):
Subdistributions of the contact distribution, associated PDE of Monge-Ampere type and geometry of Lagrangian Grassmannian

16.45-17.45 Andreas Juhl (Humboldt-Universität Berlin / Uppsala):
The recursive structure of Q-curvature

 


Donnerstag, 14. Januar 2010

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 03, Raum 214

15.00-16.00 Ben Schweizer (Dortmund):
Modelling porous media: degenerate equations and variational inequalities

16.15-17.15 Felix Schulze (FU Berlin):
Foliations of asymptotically flat manifolds by surfaces of Willmore type

 


Donnerstag, 5. November 2009

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauotgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Helga Baum (Humboldt-Universität Berlin):
A conformal analogon of Calabi Yau manifolds
16.45-17.45 Tilmann Wurzbacher (Metz):
Geometry and quantization of symplectic Howe pairs

 


Donnerstag, 11. Juni 2009

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 02, Raum 111

15.15-16.15 Alberto Abbondandolo (Leipzig):
Estimates and computations in Rabinowitz-Floer homology
16.45-17.45 Matthias Schwarz (Leipzig):
Product structures in string topology and Floer homology

 


Donnerstag, 16. April 2009

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Lorenz Schwachhöfer (Dortmund):
Extrinsic symplectic symmetric spaces
16.45-17.45 Dorothee Schüth (Humboldt-Universität Berlin):
Spectral isolation of bi-invariant metrics on compact Lie groups

 


Donnerstag, 8. January 2009

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 02, Raum 210

15.00-16.00 Michael Struwe (ETH Zürich):
The heat flow with a critical exponential nonlinearity
16.30-17.30 Sergio Conti (Bonn):
Multiscale decomposition of dislocation microstructures

 


Donnerstag, 16. Oktober 2008

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 02, Raum 210

15.15-16.15 Jiayu Li (ICTP Trieste, Italy):
Symplectic critical surfaces in Kähler surfaces
16.45-17.45 Matthias Röger (MPI Leipzig):
The Allen-Cahn action functional and its sharp interface limit

 


Donnerstag, 12. Juni 2008

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Vladimir Matveev (Jena):
Quadratic integrals of geodesic flows and solution of S. Lie problem
16.45-17.45 Klaus Mohnke (Humboldt-Universität Berlin):
Symplectic hypersurfaces and transversality in Gromov-Witten theory

 


Donnerstag, 17. April 2008

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Hans-Bert Rademacher (Leipzig):
Finsler metrics and closed geodesics
16.45-17.45 Wilderich Tuschmann (Kiel):
Almost nonnegative curvature

 


Donnerstag, 17. Januar 2008

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 05, Raum 118

15.15-16.15 Reiner Schätzle (Tübingen):
Minimizers of the Willmore functional under fixed conformal class
16.45-17.45 Andrea Malchiodi (Sissa Trieste, Italy):
Prescribing constant curvatures in conformal geometry

 


Donnerstag, 8. November 2007

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Raum F 309

15.15-16.15 Christian Bär (Potsdam):
Conformal structures in non-commutative geometry
16.45-17.45 Burkhard Wilking (Münster):
New Ricci flow invariant curvature conditions

 


Donnerstag, 28. Juni 2007

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 05, Room 118

15.15-16.15 Klaus Ecker (FU Berlin):
Mean value formulas for evolving metrics
16.45-17.45 Felix Finster (Regensburg):
Geometry and analysis of asymptotically flat manifolds of small mass

 


Donnerstag, 19 April 2007

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover
Welfengarten 1, Hauptgebäude, Room F 428

15.15-16.15 Hansjörg Geiges (Köln):
A Bernstein problem for contact spheres
16.45-17.45 Karl Friedrich Siburg (Dortmund):
Symplectic proofs of Borsuk-Ulam type theorems

 


Donnerstag, 25. Januar 2007

Institut für Analysis und Numerik
Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Universitätsplatz 2, Gebäude 02, Raum 111

15.15-16.15 Frederic Robert (University of Nice):
Bubbling phenomena for fourth order equations with exponential growth arising from geometry

16.45-17.45 Tobias Lamm (Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam-Golm):
Conservation laws for fourth order systems in four dimensions

Donnerstag, 2. November 2006

Institut für Differentialgeometrie
Leibniz-Universität Hannover Welfengarten 1,
Hauptgebäude, Raum F 142

15.15-16.15 Steffen Fröhlich (Darmstadt):
Krümmungsabschätzungen und Bernstein-Sätze
für zweidimensionale Immersionen in Euklidischen Räumen
höherer Kodimension
16.45-17.45 Karsten Große-Brauckmann (Darmstadt):
Symmetric constant mean curvature surfaces
Publikationen

Monographie

Gazzola, F.; Grunau, H.-Ch.; Sweers, G.:
Polyharmonic boundary value problems,
Positivity preserving and nonlinear higher order elliptic equations in bounded domains.
Springer Lecture Notes in Mathematics 1991, Springer-Verlag: Heidelberg etc., 2010.
[Pdf]
[Errata] (as uncovered so far)
Copyright: Springer-Verlag. The original monograph is available on http://link.springer.com/

 


Vorlesungsausarbeitung

Grunau, H.-Ch.:
Abbildungsgrad und Fixpunktsätze (Degree of mapping and fixed point theorems),
Vorlesungsausarbeitung, basiert auf Vorlesungen von E. Heinz (Göttingen)
Lecture notes, based upon lectures of E. Heinz (Göttingen)
[Ps] [Pdf]


Lehrbuch

Grauert, H., Grunau, H.-Ch.:
Lineare Algebra und analytische Geometrie,
Copyright: Oldenbourg-Verlag, 1999-2009.
Ab 2009: Alle Rechte bei den Autoren.
[PS-Datei] [DVI-Datei] [PDF-Datei]



 

Habilitationsschrift (1996)
Polyharmonische Dirichletprobleme: Positivität, kritische Exponenten und kritische Dimensionen
[Ps] [Pdf] [Dvi]
English Summary
[Ps] [ Pdf] [Dvi]

 


 

Artikel

 

Grunau, H.-Ch.; Miyake, N.; Okabe, S.:
Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations.
[Pdf]

 

Grunau, H.-Ch.; Romani, G.:
Unexpected differences between fundamental solutions of general higher-order elliptic operators and of products of second-order operators.
[Pdf]

 

Grunau, H.-Ch.:
Boundary Value Problems for the Willmore Functional.
Survey article, submitted to RIMS Kokyuroku series,
Proceedings of the workshop ``Analysis of Shapes of Solutions to Partial Differential Equations'', June 27-29, 2018.
[Pdf]

 

Eichmann, S.; Grunau, H.-Ch.:
Existence for Willmore surfaces of revolution satisfying non-symmetric Dirichlet boundary conditions.
Adv. Calc. Var. 12, 333–361 (2019).
[Pdf]
Copyright: de Gruyter. The original article is available on https://www.degruyter.com/view/j/acv

 

Dipierro, S.; Grunau, H.-Ch.:
Boggio's formula for fractional polyharmonic Dirichlet problems.
Ann. Mat. Pura Appl. (1923-) 196, 1327-1344 (2017).
[Pdf]
Copyright: Springer-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

Deckelnick, K.; Grunau, H.-Ch.; Röger, M:
Minimising a relaxed Willmore functional for graphs subject to boundary conditions.
Interfaces Free Bound. 19, 109-140 (2017).
[Pdf]
Copyright: EMS - European Mathematical Society Publishing House.
The original article is available on https://www.ems-ph.org/journals/journal.php?jrn=ifb

Grunau, H.-Ch.; Lenor, St.:
Uniform estimates and convexity in capillary surfaces.
Nonlinear Analysis A: T.M.A. 97, 83-93 (2014).
[Pdf]
Copyright: Elsevier. The original article is available on http://www.sciencedirect.com/

Grunau, H.-Ch.; Sweers, G.:
In any dimension a "clamped plate" with a uniform weight may change sign.
Nonlinear Analysis A: T.M.A. 97, 119-124 (2014).
[Pdf]
Copyright: Elsevier. The original article is available on http://www.sciencedirect.com/

 

Grunau, H.-Ch.; Sweers, G.:
A clamped plate with a uniform weight may change sign.
Discrete Cont. Dynam. Systems - S (Proceedings etc.) 7, 761 - 766 (2014)
[Pdf]
Copyright: American Institute of Mathematical Sciences, first published with AIMS Press.

 

Grunau, H.-Ch.; Robert, F.:
Uniform estimates for polyharmonic Green functions in domains with small holes.
In: J. Serrin, E. Mitidieri, V. Radulescu (eds.), Recent Trends in Nonlinear Partial Differential Equations II: Stationary Problems.
Contemporary Mathematics 595, 263-272 (2013).
[Ps] [Pdf] [Dvi]
Copyright: American Mathematical Society. The original article is available on http://www.ams.org/books/conm/595/

 

Grunau, H.-Ch.:
The asymptotic shape of a boundary layer of symmetric Willmore surfaces of revolution.
In: C. Bandle et al. (eds.), Inequalities and Applications 2010.
International Series of Numerical Mathematics 161, 19-29 (2012).
[Ps] [Pdf]
Copyright: Springer Basel. The original article is available on http://link.springer.com/

 

Grunau, H.-Ch.; Robert, F.; Sweers, G.:
Optimal estimates from below for biharmonic Green functions.
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Symmetric Willmore surfaces of revolution satisfying arbitrary Dirichlet boundary data.
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Nonlinear questions in clamped plate models (Survey article).
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Copyright: Birkhäuser-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

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A Navier boundary value problem for Willmore surfaces of revolution.
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Copyright: de Gruyter. The original article is available on http://www.degruyter.com/

 

Gazzola, F., Grunau, H.-Ch.:
Some new properties of biharmonic heat kernels.
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Dall'Acqua, A., Deckelnick, K., Grunau, H.-Ch.:
Classical solutions to the Dirichlet problem for Willmore surfaces of revolution.
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Decay and eventual local positivity for biharmonic parabolic equations.
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Copyright: American Institute of Mathematical Sciences, first published with AIMS Press.

 

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Preprint versions:
Stability of the positivity of biharmonic Green's functions under perturbations of the domain.
[Ps] [Pdf] [Dvi],
Positivity issues of biharmonic Green's functions under Dirichlet boundary conditions.
[Ps] [Pdf] [Dvi], http://arxiv.org/abs/0705.3301Research announcement:
Boundedness of the negative part of biharmonic Green's functions under Dirichlet boundary conditions in general domains.
C. R. Math. Acad. Sci. Paris , Ser. I 347, 163 - 166 (2009).
Copyright: Academie des Sciences / Elsevier Masson SAS.
The article is available on http://www.sciencedirect.com/science/journal/1631073X.

 

Gazzola, F., Grunau, H.-Ch.:
Local eventual positivity for a biharmonic heat equation in R^n.
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Ferrero, A., Grunau, H.-Ch.:
The Dirichlet problem for supercritical biharmonic equations with power-type nonlinearity.
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Arioli, G., Gazzola, F., Grunau, H.-Ch., Sassone, E.:
The second bifurcation branch for radial solutions of the Brezis-Nirenberg problem in dimension four.
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Local regularity of weak solutions of semilinear parabolic systems with critical growth.
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Gazzola, F., Grunau, H.-Ch.:
Global solutions for superlinear parabolic equations involving the biharmonic operator for initial data with optimal slow decay.
Calc. Var. 30, 389-415 (2007).
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Arioli, G., Gazzola, F., Grunau, H.-Ch.:
Entire solutions for a semilinear fourth order elliptic problem with exponential nonlinearity.
J. Differ. Equations 230, 743 - 770 (2006).
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Copyright: Elsevier. The original article is available on http://www.sciencedirect.com/

 

Deckelnick, K., Grunau, H.-Ch.:
Boundary value problems for the one-dimensional Willmore equation,
Calc. Var. 30, 293-314 (2007).
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Copyright: Springer-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/
Preliminary and more special version: Technical Report 05-02, University of Magdeburg.
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Radial entire solutions for supercritical biharmonic equations.
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Grunau, H.-Ch., Kühnel, M.:
On the existence of Hermitian-harmonic maps from complete Hermitian to complete Riemannian manifolds,
Math. Z. 249, 297-327 (2005).
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On a conditioned Brownian motion and a maximum principle on the disk,
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Existence and nonexistence results for critical growth biharmonic elliptic equations,
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Positivity, change of sign and buckling eigenvalues in a one-dimensional fourth order model problem,
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Copyright: Khayyam-Publishing http://projecteuclid.org/euclid.ade/

 

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This article is reproduced by permission of the Royal Society of Edinburgh.
The original article is available on http://ninetta.ingentaselect.com/

 

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Nonexistence of local minima of supersolutions for the circular clamped plate,
Pacific J. Math 198, 437-442 (2001).
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The original article is available on http://msp.org/pjm/

 

Gazzola, F., Grunau, H.-Ch.:
Critical dimensions and higher order Sobolev inequalities with remainder terms,
Nonl. Differ. Equ. Appl. NoDEA 8, 35-44 (2001).
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Copyright: Birkhäuser-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

Gazzola, F., Grunau, H.-Ch.:
On the role of space dimension $n=2+2sqrt{2}$ in the semilinear Brezis-Nirenberg eigenvalue problem,
Analysis 20, 395-399 (2000).
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Copyright: de Gruyter http://www.degruyter.com

 

Grunau, H.-Ch., Sweers, G.:
Sign change for the Green function and for the first eigenfunction of equations of clamped plate type,
Archive Rational Mech. Anal. 150, 179-190 (1999).
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Copyright: Springer-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

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L^p-decay rates for strong solutions of a perturbed Navier-Stokes system in R^3, in: J. G. Heywood, K. Masuda, R. Rautmann, V. A. Solonnikov (eds.),
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Grunau, H.-Ch., Sweers, G.:
The role of positive boundary data in generalized clamped plate equations,
Z. angew. Math. Phys., 49, 420-435 (1998).
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Copyright: Birkhäuser-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

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Maximum principles and positive principal eigenfunctions for polyharmonic equations, in: G. Caristi, E. Mitidieri (eds.),
Reaction Diffusion Systems, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 194, 163-182 (1998).

 

Grunau, H.-Ch.:
Uniqueness of small solutions to the Dirichlet problem for the higher dimensional H-system,
Rocky Mountain J. Math. 27, 801-815 (1997).

 

Grunau, H.-Ch., Sweers, G.:
Positivity properties of elliptic boundary value problems of higher order,
Proc. 2nd World Congress of Nonlinear Analysis, Nonlinear Anal., T. M. A. 30, 5251-5258 (1997).

 

Grunau, H.-Ch., Wahl, W. von:
Regularity considerations for semilinear parabolic systems,
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Grunau, H.-Ch., Sweers, G.:
Classical solutions for some higher order semilinear elliptic equations under weak growth conditions,
Nonlinear Anal., T.M.A. 28, 799-807 (1997).

 

Grunau, H.-Ch., Sweers, G.:
Positivity for equations involving polyharmonic operators with Dirichlet boundary conditions,
Math. Ann. 307, 589-626 (1997).
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Copyright: Springer-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

Grunau, H.-Ch.:
On a conjecture of P. Pucci and J. Serrin,
Analysis 16, 399-403 (1996).
[Ps] [Pdf] [Dvi]
Copyright: de Gruyter http://www.degruyter.com

 

Grunau, H.-Ch., Sweers, G.:
Positivity for perturbations of polyharmonic operators with Dirichlet boundary conditions in two dimensions,
Math. Nachr. 179, 89-102 (1996).
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Copyright: Mathematische Nachrichten, Wiley Verlag http://www.wiley-vch.de/

 

Grunau, H.-Ch.:
Critical exponents and multiple critical dimensions for polyharmonic operators. II,
Boll. Unione Mat. Ital.(7) 9-B, 815-847 (1995).

 

Grunau, H.-Ch.:
Positive solutions to semilinear polyharmonic Dirichlet problems involving critical Sobolev exponents,
Calculus of Variations and PDE3, 243-252 (1995).

 

Bernis, F., Grunau, H.-Ch.:
Critical exponents and multiple critical dimensions for polyharmonic operators,
J. Differ. Equations117, 469-486 (1995).

 

Grunau, H.-Ch., Wahl, W. von:
Regularity of weak solutions of semilinear parabolic systems of arbitrary order,
Journal d'Analyse 62, 307-322 (1994).
[Ps] [Pdf] [Dvi]

 

Grunau, H.-Ch.:
L^2-decay rates for weak solutions of a perturbed Navier-Stokes system in R^3,
J. Math. Anal. Appl. 185, 340-349 (1994).

 

Grunau, H.-Ch.:
The Reynolds number and large time behaviour for weak solutions of the Navier-Stokes equations,
Z. angew. Math. Phys. 44, 587-593 (1993).

 

Grunau, H.-Ch.:
Boundedness for large |x| of suitable weak solutions of the Navier-Stokes equations with prescribed velocity at infinity,
Commun. Math. Phys. 151, 577-587 (1993).
[Pdf]
Copyright: Springer-Verlag. The original article is available on http://link.springer.com/

 

Grunau, H.-Ch.:
The Dirichlet problem for some semilinear elliptic differential equations of arbitrary order,
Analysis 11, 83-90 (1991).

 

 

 

 
Forschungsinteressen


Einen guten Überblick über meine aktuellen Interessen geben diese Vorträge: Marburg, Perugia, Darmstadt.

Randwertprobleme für Willmoreflächen

Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannte Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. In einem gemeinsamen Projekt mit Klaus Deckelnick und Friedhelm Schieweck wollen wir mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Als studentische Hilfskraft hat hierzu Herr Lenor eine Reihe von Bildern produziert. Die Kollegen Klaus Deckelnick und Friedhelm Schieweck wollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelen, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten.
Förderung durch Deutsche Forschungsgemeinschaft, 1.10.2008-30.09.2010. Projektmitarbeiterin war Anna Dall'Acqua.

Qualitative Eigenschaften von Lösungen elliptischer Randwertprobleme höherer Ordnung

Als einfachsten Prototyp kann man hier an die Gleichung der eingespannten Platte denken, d.h. an den biharmonischen Operator unter Dirichletrandbedingungen. Von besonderem Interesse sind Positivitätseigenschaften: Unter welchen Bedingungen an das Problem (Gebiet, Differentialoperator) ziehen positive Daten positive Lösungen nach sich? Die Antwort auf diese Frage fällt recht differenziert aus: es sind sowohl Beispiele von Gebieten mit stets vorzeichenerhaltenden Lösungen als auch von solchen mit vorzeichenwechselnden Lösungen bekannt. Mein Hauptaugenmerk liegt auf positiven Resultaten: z.B. ist die Gleichung der eingespannten Platte in Gebieten positivitätserhaltend, die nicht zu sehr vom Kreis abweichen.
Neben ihrer anschaulichen Bedeutung sollen diese Untersuchungen vor allem auch Anwendung auf nichtlineare Gleichungen finden. Erste Erfolge konnten hier bereits erreicht werden, eine befriedigende Antwort auf die Frage, inwiefern die (eingeschränkt gültigen) Positivitätsresultate  Auswirkung auf die nichtlinearen Randwertprobleme höherer Ordnung haben, scheint aber derzeit noch nicht in Sicht zu sein.
Mittel- bis langfristig erhoffe ich mir hier Fortschritte bei Problemen aus der Physik (Mechanik, Hydrodynamik) und Differentialgeometrie.

In diesem Bereich arbeite ich mit Guido Sweers (Köln, TU Delft) und Frederic Robert zusammen.

Semilineare Eigenwertprobleme mit kritischem Wachstum

Diese Gleichungen stehen in engem Zusammenhang mit Problemen aus der konformen Geometrie. Zum einen interessiert mich hier im Anschluß an sehr bekannte Arbeiten u.a. von Brezis-Nirenberg und Pucci-Serrin die Frage, auf welche Weise die von den Problemen zweiter Ordnung her bekannten Resultate Verallgemeinerungen  auf Probleme beliebiger Ordnung erfahren. Zum anderen möchte ich  versuchen, Verbindungen zur Theorie qualitativer Eigenschaften von Lösungen herzustellen. In diesem Zusammenhang konnte eine abgeschwächte Version einer Vermutung von Pucci und Serrin bewiesen werden, die das Phänomen der "kritischen Dimensionen" für polyharmonische semilineare Dirichletprobleme zum Gegenstand hat. Ein Beweis der ursprünglichen Vermutung stellt immer noch eine Herausforderung dar.
In letzter Zeit konnten die Verbindungen zu den weiter oben genannten Positivitätsresultaten weiter ausgebaut werden, vor allem mit Hilfe der Zerlegung von Funktionen in Sobolevräumen höherer Ordnung bezüglich Paaren zueinander dualer Kegel. Diese ersetzt die in diesen Räumen nicht mehr zulässige Zerlegung in Positiv- und Negativteil und gestattet eine effiziente Beschreibung der Kompaktheitseigenschaften der beteiligten Variationsfunktionale.
In diesem Bereich ist die Zusammenarbeit besonders intensiv mit Filippo Gazzola.

Biharmonische Gleichungen mit superkritischem Wachstum

Variationstechniken stehen nicht mehr zur Verfügung, stattdessen sind Vergleichsprinzipien, Ober-/Unterfunktionstechniken und im Falle radialsymmetrischer Lösungen Methoden aus dem Bereich dynamischer Systeme anzuwenden. Die Verbindung von superkritischem Wachstum und Differentialoperatoren höherer Ordnung sorgt für technisch subtile Schwierigkeiten. Auch hier arbeite ich mit Filippo Gazzola zusammen.

Parabolische Systeme mit kritischem Wachstum

Untersucht wurden semilineare Systeme, bei denen das Wachstum der nichtlinearen Terme kritisch ist bzgl. der Energienorm schwacher Lösungen, d.h. sogenanntes kontrolliertes Wachstum: Ohne weitere Voraussetzungen (wie etwa Vorzeichenbedingungen) ist dann jede schwache Lösung stark. Dieses Regularitätsresultat, das gemeinsam mit Wolf von Wahl erzielt wurde, basiert auf einer Kontinuitätsmethode, bei der die Zeit als Kontinuitätsparameter verwendet wird.
Zum Anderen wurden geometrische Evolutionsprobleme betrachtet, mit deren Hilfe Hermitesch-harmonische Abbildungen zwischen nichtkompakten vollständigen Mannigfaltigkeiten konstruiert werden. Dieses System ist semilinear, quadratisch im Gradienten und nicht in Divergenzform.

Navier-Stokes-Gleichungen

Hier liegt mein Interesse auf instationären Außenraumproblemen mit nicht verschwindender Anströmgeschwindigkeit im Unendlichen. Untersucht werden die Regularitätseigenschaften geeigneter schwacher Lösungen sowie das zeitasymptotische Verhalten von Störungen stabiler stationärer Lösungen.

Einige Abschluss- und Doktorarbeiten
Meister, Ch.:
L^p - L^q - Theorie und asymptotisches Verhalten der Störungsenergie bei einem Navier-Stokes-System im Außenraum mit Anströmgeschwindigkeit für kleine Reynoldszahlen
Dissertation, Universität Bayreuth, 2001.
[Pdf]
Bräu, T.:
Eine Zerlegungsmethode bzgl. Paaren zueinander dualer Kegel und Anwendung in Sobolevräumen höherer Ordnung
Studienarbeit, Universität Magdeburg, 2005.
[Pdf]
English translation: A decomposition method with respect to dual cones and its application to higher order Sobolev spaces
Seminar paper, University of Magdeburg, 2005.
[Pdf]
Köckritz, Ch.:
Lokale Positivität der polyharmonischen Greenschen Funktion
Studienarbeit, Universität Magdeburg, 2007.
[Pdf]
Jachalski, S.:
Asymptotic behaviour for Willmore surfaces of revolution under natural boundary conditions
Englisches Preprint, Teil der Diplomarbeit, Universität Magdeburg, 2010.
[Pdf]
Pulst, L.:
Ein Analogon eines Satzes von Moser auf der S^4
Diplomarbeit, Universität Magdeburg, 2010.
[Pdf]
Lenor, S.:
Konvexität und gleichmäßige Abschätzungen bei der Kapillaritätsgleichung
Diplomarbeit, Universität Magdeburg, 2012.
[Pdf]
Eichmann, S.:
Nichtperiodische Fortsetzbarkeit von Willmore-Flächen unter Axialsymmetrie
Diplomarbeit, Universität Magdeburg, 2014.
[Pdf]
Gulyak, B.:
Erste a-priori-Abschätzungen für Willmore-Graphen über allgemeinen Gebieten
Projektarbeit, Universität Magdeburg, 2014.
[Pdf]
Doemeland, M.
Verallgemeinerung eines Existenzsatzes für axialsymmetrische Minimierer des Willmore-Funktionals auf das Helfrich-Funktional
Projektarbeit, Universität Magdeburg, 2015.
[Pdf]
Pulst, L.:
Dominance of positivity of the Green's function associated to a perturbed polyharmonic Dirichlet boundary value problem by pointwise estimates
PhD Dissertation, Universität Magdeburg, 2015.
[Pdf]
Barlage, E.:
Positive Lösungen elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung mit kritischem Wachstum in kontrahierbaren Gebieten
Masterarbeit, Universität Magdeburg, 2017.
[Pdf]
Eichmann, S.:
Willmore Surfaces of Revolution Satisfying Dirichlet Data
Dissertation, Universität Magdeburg, 2017.
[Pdf]
Himmel, B.:
Die Boggio-Formel für polyharmonische Dirichletprobleme
Bachelorarbeit, Universität Magdeburg, 2019.
[PDF]

 

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Material zu Lehrveranstaltungen

Buch mit Hans Grauert "Lineare Algebra und Analytische Geometrie"

Copyright: Oldenbourg-Verlag, München, 1999-2009.
Ab 2009: Alle Rechte bei den Autoren.


Kompletter Download: [ PS-Datei] [ DVI-Datei] [ PDF-Datei]


 

Vorlesungsmanuskript "Abbildungsgrad und Fixpunktsätze"

[ PS-Datei] [ DVI-Datei] [ PDF-Datei]


 

Algorithmische Mathematik: Beispielprogramme


Paragraph 1
[ Additionsmaschine1.c] [ Additionsmaschine2.c] [ Additionsmaschine2a.c] [ Additionsmaschine2b.c]
[ Additionsmaschine2c.c] [ Fakultaet.c] [ Taschenrechner.c]
Paragraph 2
[ ggT.c] [ Primfaktorzerlegung.c]
Paragraph 3
[ Einheiten_in_Z_mod_mZ.c] [ Chin_Restsatz.c]
Paragraph 4
[ Einlesen_strings.c] [ Einlesen_lange_strings.c] [ Liste_einfach.c] [ Liste_doppelt_verkettet.c] [ Addition_lang.c]
Paragraph 5
[ Breitensuche.c] [ Abstandsbestimmung.c]
Paragraph 6
[ Bellman_Ford.c] [ Dijkstra.c]
Paragraph 7
[ Exponentialfunktion1.c] [ Exponentialfunktion2.c] [ Exponentialfunktion3.c] [ Exponentialfunktion4.c]
[ Logarithmus1.c] [ Logarithmus2.c] [ Cordic_Division.c]
Gnuplot-Interface von N. Devillard: [ gnuplot_i.c] [ gnuplot_i.h] [ gnuplot_i.o]
[ Kompilierungskommandos.txt]
Paragraph 8
[ Logarithmus_bisek.c] [ Min_Max_a.c] [ Min_Max_b.c] [ Wurzel1.c] [ Wurzel2.c] [ Kompilierungskommandos.txt]
Paragraph 9
[ Differentiation1.c] [ Differentiation2.c] [ Integration1.c] [ Integration2.c] [ Kompilierungskommandos.txt]


Übungen:
Web-Seite von Herrn Ludwig Pulst


 

Maple-Worksheets zu Lineare Algebra I


Grundlagen: Matrizenkalkül, Gaußscher Algorithmus
[ Grundlagen.mws]
Trigonalisierung beliebiger komplexer qudratischer Matrizen mittels unitärer Koordinatenwechsel
[ Trigonalisierung.mws]
Vertiefung: Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierung
[ Vertiefung.mws]


 

Maple-Worksheets zu Analysis I

(erstellt von Frau Stephanie Lehmann und Frau Elke Eisenschmidt)

Zur Konvergenz von Folgen
[ Folgen.mws]
Polarkoordinaten
[ Komplex.mws]
Stetigkeit
[ Stetig.mws]
Kurvendiskussion und Differentialrechnung
[ Differentialrechnung.mws]


 

Maple-Worksheets zu Analysis II


Unstetigkeitsverhalten von Funktionen zweier Veränderlicher
[ Unstetig.mws]
Zur Integration
[ Integration.mws]
Kurven und Ableitungen von Funktionen mehrerer Veränderlicher
[ PartielleAbleitung.mws]
Implizite Funktionen
[ ImpliziteFunktion.mws]


 

Maple-Worksheets zu Mathematik für Physiker III/IV


Fourierreihen
[ fourierseries2.mws]


 

Maple-Worksheets zu Funktionentheorie


Hier gibt es ein aktuelles Lehrbuch, welches die theoretische Entwicklung des Stoffs mit zahlreichen Maple-Worksheets auf sehr gelungene Weise unterstützt und illustriert:
W. Forst, D. Hoffmann,
Funktionentheorie erkunden mit Maple, Springer-Verlag: Berlin etc. 2002.
Die zugehörigen Worksheets können auf der Homepage von Herrn Kollegen W. Forst (Ulm) heruntergeladen werden.


 

Maple-Worksheets zu Partielle Differentialgleichungen

(Animationen für Laplace-, Wellen- und Wärmeleitungsgleichung mittels Fourierreihenentwicklung)

Laplacegleichung
[ poissonkernel.mws]
Wärmeleitungsgleichung räumlich eindimensional
[ heatfourier.mws]
Wärmeleitungsgleichung räumlich zweidimensional, Quadrat
[ heatfourier2D_1.mws]
Wellengleichung räumlich eindimensional
[ wavefourier.mws]
Wellengleichung räumlich zweidimensional, Quadrat
[ wavefourier2D_1.mws]
Wellengleichung räumlich zweidimensional, Kreis
[ wavefourier2D_2.mws]
Wellengleichung räumlich zweidimensional, Kreis, radialsymmetrisch
[ wavefourier2D_2radial.mws]


 

Aufgaben Algorithmische Mathematik I (Wintersemester 2012/13)


[ PDF-Datei]

Aufgaben Algorithmische Mathematik II (Sommersemester 2012/13)


[ PDF-Datei]


 

Aufgaben Analysis I (Wintersemester 2010/11)


[ PDF-Datei]

Aufgaben Analysis II (Sommersemester 2011)


[ PDF-Datei]

Aufgaben Analysis III (Wintersemester 2011/12)


[ PDF-Datei]


 

Aufgaben zu Funktionentheorie (Sommersemester 2012)


[ PDF-Datei]


 

Aufgaben Partielle Differentialgleichungen I


[ PDF-Datei]

Aufgaben Partielle Differentialgleichungen II


[ PDF-Datei]


 

Aufgaben Differentialgeometrie I (Wintersemester 2012/13)


[ PDF-Datei]

Aufgaben Differentialgeometrie II (Sommersemester 2012/13)


[ PDF-Datei]


 

Aufgaben Dynamische Systeme


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Aufgaben zu "Analysis der Navier-Stokes-Gleichungen"


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Aufgaben zu Abbildungsgrad und Fixpunktsätze


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Lösungen dazu


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Letzte Änderung: 24.04.2019 - Ansprechpartner: Hans-Christoph Grunau